Калькулятор расчета площади треугольного помещения

Стандартное обозначение площади — S

Площадь

Пусть длина стороны квадрата равна a, тогда формул квадрата:

S = a ⋅ a = a2

Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b

S = a ⋅ b

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b и
ha это высота на сторону a,
и hb это высота на сторону b
Формула площади параллелограмма:

S = a ⋅ ha = b ⋅ hb

Допустим, что длины параллельных сторон трапеции имеют длину a и b и расстояние между двумя основами s h(the trapezoid altitude).
Тогда формула площади:

$S = frac{(a + b)cdot h}{2}$

$P = picdot r^2$

$pi=3,14$

Площадь прямоугольного треугольника

$S=frac{a cdot b}{2}$

$S=frac{c cdot h_c}{2}$

Площадь треугольника — калькулятор

Стороны треугольника:

ABC — треугольник

длина его сторон: a, b, c и длина его высот: ha, hb и hc.

S = ½(a ⋅ ha) = ½(b ⋅ hb) = ½(c ⋅ hc)

S = ½(ab ⋅ sinC) = ½(ac ⋅ sinB) = ½(bc ⋅ sinA)

• p = ½(a + b + c)
• S = √p(p — a)(p — b)(p — c) — формула Герона
• $S = R^2sin(A) cdot sin(B) cdot sin(C) = frac{abc}{4R}$

где R — радиус описанной окружности

1. $S = ABcdot DE = BC cdot DF$
   $S = AB cdot AD sin alpha$
2. $S = frac12 AC cdot BD sin gamma$

Площадь выпуклого четырехугольника

$S = frac12 AC cdot BD sin varphi $

Площадь правильного многоугольника

$S = frac14 ncdot a^2cdot ext{ctg}(frac{pi}{n})$

n — число ребер(вершин).
$pi=3,14159265359$

Источник: https://www.math10.com/ru/geometria/ploshad.html

Площадь треугольника

Площадь треугольника, формулы для вычисления площади различных видов треугольников и калькулятор для решения онлайн. Площадь треугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой.

Таблица с формулами площади треугольника (в конце статьи)

Для всех треугольников

1

Площадь треугольника по основанию и высоте

• Сторона a
• Высота h
• Основанием треугольника может быть выбрана любая из сторон треугольника.

2

1. Сторона a
2. Сторона b
3. Угол α° между сторонами a и b
4. Угол α между сторонами может быть любым: тупым, острым, прямым.

3

• Сторона a
• Сторона b
• Сторона c
• Радиус r вписанной окружности

4

1. Сторона a
2. Сторона b
3. Сторона c
4. Радиус R описанной окружности

5

• Полупериметр: 
• Сторона a
• Сторона b
• Сторона c
• Для равнобедренных треугольников

6

Боковая сторона a (a = b)

Угол α° между боковыми сторонами

7

1. Боковая сторона a (a = b)
2. Основание треугольника c
3. Угол β° между основанием и стороной

8

• Основание треугольника c
• Угол α° между боковыми сторонами
• Для равносторонних треугольников

9

Площадь равностороннего треугольника по стороне

Сторона a (a = b = c)

10

Высота h

11

Радиус r вписанной окружности

12

Радиус R описанной окружности

Для прямоугольных треугольников

13

Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам

Катет a

Катет b

14

Отрезок d

Отрезок e

15

1. Полупериметр: 
2. Сторона a
3. Сторона b
4. Сторона c

Для вычисления площади треугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь треугольника или проверить уже выполненные вычисления. Приведены общие формулы для всех типов треугольников, частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных треугольников.

Наш калькулятор для вычисления площади поможет вам вычислить площадь разных видов треугольников или проверить уже выполненные вычисления.

В зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных, площадь треугольника можно вычислить по различным формулам.

Таблица с формулами площади треугольника

Определения

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Отрезки называют сторонами треугольника, а точки – вершинами треугольника.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

Источник: https://doza.pro/art/math/geometry/area-triangle

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях.

Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты.

 О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.  

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м.  В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

• длинна — 5,6 м;
• ширина — 3,2 м;
• высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

Источник: https://stroychik.ru/raznoe/raschet-ploshhadi-i-obema

Площадь треугольника по трем сторонам

Page 2

Сектор кругового кольца – это плоская фигура, которая представляет собой часть плоскости между дугами двух окружностей с общим центром и разным радиусами, ограниченных двумя радиальными линиями, которые проведены к концам дуги с большим радиусом.

Формула площади сектора кольца, выраженная через внешний и внутренний радиусы

Пусть дана окружность радиуса R и окружности радиуса r. Причем R>r. Совместим центры этих окружностей. Возьмем на окружности с большим радиусом две произвольные точки. Проведем к ним радиусы, которые образуют угол α. Эти радиусы отсекут от окружностей некоторые дуги. Фигура, заключенная между этими дугами окружностей и радиусами, проведенными к концам этих дуг, и будет сектор кольца, у которого R является внешним радиусом, r -внутренним радиусом.
Тогда площадь этой фигуры будет равна разницы между площадью сектора круга с большим радиусом и площадью сектора круга с меньшим радиусом.

Площадь сектора круга с радиусом r выражается формулой:

где l–длина дуги равная
Подставим выражение длины дуги в формулу площади сектора. Получим:

Площадь круга с радиусом R выражается формулой:
где L–длина дуги равная
Подставим выражение длины дуги в формулу площади сектора. Получим:
Тогда площадь кольца будет равна:
Таким образом, площадь сектора кольца равна произведению площади единичного сектора кольца, то есть сектору, соответствующему центральному углу с мерой равной единице на меру центрального угла, соответствующего данному сектору.
Пример расчета площади сектора кольца, если известны его радиусы.
Найдите площадь сектора кольца, образованного углом 30° , если его внешний радиус равен 14, а внутренний – 8.
Площадь кольца вычисляется по формуле:
Подставив значения из условия задачи, имеем:

Page 3

Чтобы найти объем конуса необходимо произвести дополнительные построения.

Построим вписанную в конус правильную n-угольную пирамиду и опишем вокруг данного конуса правильную n-угольную пирамиду.
Вписанная пирамида содержится в конусе. Из этого следует, что ее объем не больше объема конуса.

• Описанная пирамида содержит конус, а это значит, что ее объем не меньше объема конуса.
• Впишем в основание вписанной пирамиды окружность.
  Если радиус вписанного правильного n-угольника равен R, то радиус вписанной в него окружности будет равен:

  Объем вписанной пирамиды вычисляется по формуле:

• где S – основание пирамиды.
  Площадь данного круга вычисляется по формуле:
  Площадь основания вписанной пирамиды не меньше площади круга, содержащегося в ней
• Поэтому утверждение, что объем вписанной в конус пирамиды не меньше верно.
• Теперь опишем окружность вокруг основания описанной вокруг конуса пирамиды.
  Радиус этой окружности будет равен:

А следовательно, мы может утверждать, что объем конуса, содержащий эту пирамиду будет больше или равен
V≥

Площадь данного круга вычисляется по формуле:
Основание описанной пирамиды содержится в круге описанном вокруг него. Поэтому площадь основания пирамиды не больше
Поэтому утверждение,что объем описанной пирамиды не больше верно.

А следовательно, мы может утверждать, что объем конуса, содержащий в эту пирамиду будет меньше или равен

Два полученных неравенства равны при любом n.

Если то
Тогда из первого неравенства следует, что V≥
Из второго неравенства

Отсюда следует, что

Объем конуса равен одной трети произведения радиуса на высоту.

Пример расчета объема конуса
Найти объем конуса, если его радиус основания равен 3 см, а образующая 5 см.
Объем конуса вычисляется по формуле:

Для того, чтобы воспользоваться данной формулой необходимо найти высоту конуса. Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. Воспользовавшись теоремой Пифагора имеем:
Отсюда:
Подставим значение радиуса и высоты в формулу объема конуса.
Имеем:

Page 4

При нахождении объема усеченного конуса целесообразней рассматривать разность объема полного конуса и объема отсеченного конуса.

Дополним данный усеченный конус до полного . Пусть его высота будет x .

Если высота усеченного конуса – h , то высота отсеченного конуса будет – x-h .
Высота усеченного конуса будет равна разности объема полного конуса с радиусом R1и высотой x и объема полного конуса с радиусом R2. и высотой x-h.

Из подобия этих конусов получаем:

Выразим x:

Тогда объем усеченного конуса можно выразить:

Применив формулу разницы кубов, имеем:

Таким образом, формула объема усеченной пирамиды имеет вид:

Пример расчета объема усеченного конуса
Радиусы основания усеченного конуса равны 11 и 27 , образующая относится к высоте как 17:15 . Найдите объем усеченного конуса.
Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:

1. Тогда:

Для того, чтобы воспользоваться данной формулой необходимо найти высоту конуса. Образующая конуса, его высота и разница радиусов оснований образуют прямоугольный треугольник. Воспользовавшись теоремой Пифагора получаем:
Так как образующая относится к высоте как 17:15, то L=17x, H=15x.

Тогда высота усеченного конуса будет равна:
Подставим значения в формулу объема усеченного конуса. Получим:

Page 5

При нахождении объема усеченного конуса целесообразней рассматривать разность объема полного конуса и объема отсеченного конуса. Читать далее

Чтобы найти объем конуса необходимо произвести дополнительные построения. Читать далее

Усеченный конус – это часть конуса, ограниченная между двумя параллельными основаниями перпендикулярными его оси симметрии. Читать далее

Пусть α– плоскость, точка S– точка, не лежащая в этой плоскости. Возьмем на плоскости произвольный круг с радиусом R. Читать далее

Сектор кругового кольца – это плоская фигура, которая представляет собой часть плоскости между дугами двух окружностей с общим центром и разным радиусами, ограниченных двумя радиальными линиями, которые проведены к концам дуги с большим радиусом. Читать далее

Кольцо – это плоская геометрическая фигура, которая представляет собой часть плоскости между двумя окружностями с общим центром, но имеющими разный радиус. Читать далее

Шестиугольной пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит правильный шестиугольник, а боковые грани образуются одинаковыми равнобедренными треугольниками. Читать далее

Многогранник, в основании которого лежит правильный треугольник, а остальные грани представлены равнобедренными треугольниками называется треугольной пирамидой. Читать далее

Четырехугольной пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит квадрат, а все боковые грани являются одинаковыми равнобедренными треугольниками. Читать далее

Page 6

У большинства детей младшего школьного возраста хорошо развита механическая память, которая задействуется при выучивании правил.

Но для отдельных детей, а особенно творческих личностей, зубрежка является невыносимой.

Родители, думающие, что их чадо не способно освоить изучение таблицы умножения и поэтому в дальнейшем будет отставать в математике, заблуждаются. На самом деле к нему нужен совершенно другой, особый подход.

Читать далее

Ниже представлена таблица степеней от 2 до 10 натуральных чисел от 1 до 20. Читать далее

Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 100 Читать далее

Таблица факториалов от 1 до 40 Читать далее

Page 7

При нахождении объема усеченного конуса целесообразней рассматривать разность объема полного конуса и объема отсеченного конуса. Читать далее

Чтобы найти объем конуса необходимо произвести дополнительные построения. Читать далее

Усеченный конус – это часть конуса, ограниченная между двумя параллельными основаниями перпендикулярными его оси симметрии. Читать далее

Пусть α– плоскость, точка S– точка, не лежащая в этой плоскости. Возьмем на плоскости произвольный круг с радиусом R. Читать далее

Сектор кругового кольца – это плоская фигура, которая представляет собой часть плоскости между дугами двух окружностей с общим центром и разным радиусами, ограниченных двумя радиальными линиями, которые проведены к концам дуги с большим радиусом. Читать далее

Кольцо – это плоская геометрическая фигура, которая представляет собой часть плоскости между двумя окружностями с общим центром, но имеющими разный радиус. Читать далее

Шестиугольной пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит правильный шестиугольник, а боковые грани образуются одинаковыми равнобедренными треугольниками. Читать далее

Многогранник, в основании которого лежит правильный треугольник, а остальные грани представлены равнобедренными треугольниками называется треугольной пирамидой. Читать далее

Четырехугольной пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит квадрат, а все боковые грани являются одинаковыми равнобедренными треугольниками. Читать далее

Источник: https://2mb.ru/matematika/geometriya/ploshhad-treugolnika-po-trem-storonam/

Калькулятор расчета площади треугольного помещения — по трем сторонам

При расчете площадей помещений или других поверхностей, подлежащих отделке, порой приходится сталкиваться с многоугольными фигурами, которые неопытного человека могут поставить в тупик. Но на самом деле – нет ничего сложного, существует простой и точный способ провести необходимые вычисления.

Калькулятор расчета площади треугольного помещения

Любой многоугольник можно одной или несколькими линиями разбить на определенное количество треугольников, затем просчитать площади этих участков и просуммировать. А чтобы вычисления были произведены быстро и точно, примените предлагаемый калькулятор расчета площади треугольного помещения.

Несколько пояснений по работе с ним будут даны ниже.

Калькулятор расчета площади треугольного помещения

Перейти к расчётам

Несколько необходимых пояснений

Треугольные помещения встречаются нечасто, но калькулятор может быть полезен и в иных случаях. Как уже говорилось, на треугольники несложно разбить любую многоугольную плоскую фигуру.

Пример разбивки неправильного четырёхугольника на два треугольника

Площадь треугольника чаще определяют произведением основания на высоты с последующим делением на два. Однако, в условиях стройки или ремонта пробить перпендикуляр, чтобы точно измерить высоту фигуры – не всегда бывает просто, если нет специальных инструментов.

Даже небольшая ошибка в разметке способна привести к искажению конечного результата.

Поэтому в данном случае применена формула Герона, позволяющая рассчитать площадь абсолютно любого треугольника по длинам трех его сторон, измерить которые – уже труда никакого не составит.

Значения запрашиваются в сантиметрах. Конечный результат – в квадратных метрах.

Если необходимо определит площадь прямоугольного или трапециевидного помещения, то есть у которого хотя бы одна пара сторон – параллельны друг другу, то для этого проще применить специальный калькулятор для четырехугольника. Он, кстати, учитывает возможное наличие выступов, колонн, ниш и других элементов, увеличивающих или уменьшающих общую площадь комнаты.

Существуют и более сложные случаи расчета площадей

Иногда приходится прибегать и к более сложным расчетам, когда некоторым стенам или элементам конструкции придана криволинейная форма. Как вычислить площадь комнаты при таких условиях – рассказывается в специальной публикации нашего портала.

Источник: https://stroyday.ru/kalkulyatory/obshhestroitelnye-voprosy/kalkulyator-rascheta-ploshhadi-treugolnogo-pomeshheniya.html

Как посчитать площадь стен: делаем расчёты првильно

Начиная ремонт, первым делом нужно определить необходимое количество строительных материалов. Провести расчеты могут специалисты, которые будут выполнять работы. Но они часто делают вычисления с большой погрешностью в свою пользу. Рассмотрим, как самостоятельно посчитать площадь стен.

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для расчетов понадобятся:

• уровень строительный;
• рулетка с ограничителем;
• длинная линейка и угольник;
• карандаш и бумага;
• калькулятор.

Для нанесения размеров нарисуем схему комнат. Обозначим двери, окна, ниши, выступы. Результаты замеров нанесем на чертеж.

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

• Измеряем высоту (h), длину (a), ширину (b).
• Площадь: S = P × h
• Периметр: P = (a + b) × 2
• Вдоль плинтуса измеряем длину и ширину помещений.
• Высоту — по вертикальному углу.
• Пример:
• a = 5 м;
• b = 4 м;
• h = 3 м;
• Р = (5 + 4) × 2 = 18 м;
• S = 18 × 3 = 54 м².

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Не все помещения имеют строгую прямоугольную форму. В зданиях часто присутствуют замысловатые архитектурные элементы, усложняющие расчет.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

При определении точного объема работ, вычтем размеры окон и дверей из общего количества квадратных метров стен комнаты. Для этого по краю рамы замеряем ширину и высоту окна, по краю коробки — габариты двери.

1. Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.
2. Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.
3. Пример:
4. В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.
5. S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².
6. S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².
7. S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².

Определение площади помещений неправильной формы

Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.

Рисунок 1. Элемент с выступом.

• Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.
• Если у вас комната с прямоугольным выступом, вы имеете две фигуры, квадратуру которых легко вычислить, затем сложить.
• Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.

Рисунок 2. Элемент с полукругом.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

1. Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.
2. Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.
3. Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.

4. S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.

5. Если необходимо из квадратуры комнаты вычесть площадь круглых колонн или полукруглых выступающих элементов, при невозможности измерить диаметр или радиус, измеряем длину окружности (P) и применяем формулу: S = P² / 4π.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

В случае наличия комнаты с треугольными элементами, мы можем применить несколько формул, в зависимости от вида фигур:

Рисунок 3. Формулы определения площади треугольников.

Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.

Объем помещения

Для определения объема необходимо высчитать площадь пола, и полученный показатель перемножить на высоту. V = S × h.

Расчет площади стен дома на калькуляторе

Существенно облегчат расчеты специальные программы, к которым относится строительный калькулятор в онлайн-версии.

Чтобы посмотреть, сколько квадратных метров составляют стены за вычетом проемов, достаточно выбрать геометрическую форму помещения и ввести показатели:

• ширину;
• длину;
• высоту;
• количество проемов;
• размеры окон и дверей.

Строительный калькулятор рассчитает количество отделочных материалов, необходимых для вашего ремонта.

Советы и рекомендации

Необходимо помнить, что геометрические параметры зданий редко могут быть идеальными. Поэтому для определения точных величин замеры лучше производить в нескольких местах, а затем выводить среднее арифметическое. Например, рассчитывая площадь комнаты по стенам, длину лучше измерять по потолку, плинтусу и в середине вертикальной плоскости. Высоту — в углах и середине стены по отвесу.

Чтобы вычислить периметр при наличии множества выступов и ниш разных форм, необходимо проложить вдоль всех элементов шнур, затем измерить его рулеткой.

Подсчитав точные параметры, можно идти в магазин за строительными материалами. Лучше показать схемы с нанесенными размерами продавцу-консультанту. Специалист поможет рассчитать расход материалов с учетом нахлеста, подбора рисунка обоев или потерь при резке плитки.

Источник: https://odnushka.ru/steny/ploshchad

Калькулятор расчета площади треугольного помещения

Как часто домашний мастер при производстве ремонта сталкивается с необходимостью вычисления площади того или иного помещения? Никаких сложностей не возникает, если комната имеет ровные стены и форму квадрата или прямоугольника. Но что делать, если она треугольная или же все ее стены имеют различную ширину? Тогда случае поможет калькулятор расчета площади треугольного помещения. Разберемся как он работает.

Комната может быть подобной формы

Как работать с онлайн-калькулятором

На самом деле все достаточно просто. Начнем с комнаты треугольной формы. В соответствующие поля программы вносим длины всех стен по очереди. На этом, собственно, вся работа заканчивается. Остается лишь нажать на кнопку «Рассчитать», после чего появится результат, выраженный в квадратных метрах.

Нюансы вычислений в комнатах с разными стенами

Здесь задача немного усложняется. Алгоритм действий разбивается на два этапа. Для начала делим комнату на 2 треугольника. После этих действий высчитываем при помощи онлайн-калькулятора параметры каждого из них и складываем. Таким же образом поступаем и с многоугольными помещениями – любое из них легко можно разбить на треугольники.

Любой многоугольник можно разбить так, чтобы можно было произвести необходимые вычисления

Конечно можно выполнить все вычисления и самостоятельно, но не факт, что провести меридианы в помещении удастся идеально ровно. А любое расхождение – это погрешность, которая совершенно не нужна в расчетах.

Если все же решено производить подобную работу самостоятельно, предлагаем просмотреть полезный видеоролик:

Загрузка…

Источник: https://HouseChief.ru/kalkulyator-rascheta-ploshhadi-treugolnogo-pomeshheniya.html

Калькулятор площади стен

Хороший ремонт требует точности. Перед тем как закупать материалы, проводят специальные расчеты площади тех или иных поверхностей, чтобы материалов хватило и не осталось много лишнего. Калькулятор площади стен облегчает работу. Он позволяет быстро получить точный расчет и без замедления приступить к самому ремонту.

Что нужно, чтобы рассчитать площадь стен?

Рассчитать площадь стен дома можно либо онлайн, либо вручную. Второй вариант более трудоемкий, но точный и подходит в случае, если нет доступа к интернету по тем или иным причинам. Для расчетов потребуется:

• карандаш или ручка;
• листок бумаги;
• калькулятор;
• длинная линейка;
• уровень;
• рулетка.

Важно!

Зная точную площадь стен и помещения, можно приобрести нужное количество строительных материалов, необходимых для ремонта. Площадь измеряют квадратными метрами и обозначают м2.

На бумаге делается чертеж комнат, обозначаются окна, двери, ниши, все выступы. И по мере получения замеров, их наносят на чертеж.

Как посчитать площадь стен комнаты?

• Чаще всего стены в комнатах простой, прямоугольной формы. Для подсчета их площади существует две легких формулы:
• S = P x h,
• P = (a + b) x 2.
• Где,

• S – площадь;
• P – периметр;
• h – высота поверхности;
• a – ширина помещения;
• b – длина помещения.

Интересно!

В техническом паспорте помещения обычно указывается площадь и периметр, как всего помещения, так и отдельных комнат. Так что можно эти данные уточнить там.

Сначала измеряется ширина и длина помещения по плинтусам. Высота измеряется обычно в углу. Например, если a = 6 м, b = 5 м, h = 3 м, то P = (6 + 5) х 2 = 22 м. После этого можно узнать и площадь:

S = 22 х 3 = 66 м².

Площадь стен со сложной поверхностью

Нередко в помещениях много разных элементов, которые усложняют подсчет площади. Так что если стены не прямоугольные или есть разные дополнительные детали, необходимо воспользоваться иным способом расчета площади дома.

1. Площадь стен дома с вычетом дверей и окон.

Двери и окна обычно вычитают из общей площади, потому что на них не идет расход материала. Но как посчитать площадь стен без них?

Для начала замеряется ширина и высота окон и дверей.

Формула для площади поверхности – S = a x h.

Если ширина окна 1 м, а высота 1,5 м, то S = 1 х 1,5 = 1,5 м².  При ширине двери 0,9 м и высоте в 2 м получаем S = 0,9 х 2 = 1,8 м². Теперь нужно отнять от общей площади, площадь окон, дверей и получается площадь без них. То есть,

S стен = 66 – 1,5 – 1,8 = 62,7 м² (если использовать площадь стен, полученную в предыдущем пункте).

1. Если комната нестандартной конструкции.

Когда помещение имеет нестандартную форму, расчет площади стен проводится немного иначе. Сначала считается площадь каждой стены в отдельности.

S = a x b, где, а – ширина стены, b – высота стены.

Если есть колонны, выступы, их площадь также измеряется, а затем все эти площади суммируются. То есть, итоговая формула это S = S1 + S2 + S3 + S4 и т. д.

Важно!

В редких случаях геометрические параметры стен абсолютно правильные. Так что для наиболее точных расчетов стоит делать измерения в нескольких местах, а потом выводить среднее арифметическое число и уже его использовать в формулах.

1. Если имеются круглые элементы в архитектуре.

Помещения с круглыми или полукруглыми стенами это не редкость. Чтобы просчитать их площадь используется другая формула. Первым делом вымеряется их периметр. Для этого нужно умножить диаметр на 3,14 (число Пи, π). А затем уже подсчитывается и площадь по формуле:

S = P x h, где, h – это высота.

Когда нужно вычесть из общей квадратуры площадь круглых объектов, нужно рассчитать площадь круглых поверхностей и просто отнять их. Но, если нет возможности вымерять диаметр или радиус, то вымеряют длину окружности (P) и считают площадь, применяя формулу S = P² / 4 π.

1. Площадь с треугольными элементами.

Треугольные стены могут быть, к примеру, на чердаке или в случае, когда используются сложные конструкции на потолке или архитектурные украшения на стенах. В зависимости от типа треугольника использовать можно разные формулы.

• Разносторонний треугольник: S = , где, а – основа треугольника – нижняя сторона, а h – высота от пола к верхнему углу.
• Прямоугольный треугольник: S = , где, а – высота треугольника, а b – нижняя, горизонтальная сторона.
• Равносторонний треугольник (правильный): S = , где, а – сторона треугольника.

Калькулятор расчета площади стен в квадратных метрах (м2)

Если времени на расчеты вручную нет, можно воспользоваться специальными программами для подсчета. Калькулятор площади стен онлайн – быстрый, надежный способ получить точные данные.

Для этого потребуется только выход в интернет и пара минут свободного времени.

Данные в калькулятор площади вводятся точные, чтобы итоговый расчет был правильным, полученные значения выводятся в квадратных метрах.

Источник: https://evmaster.net/kalkulyator-ploshhadi-sten

Онлайн калькулятор. Площадь треугольника 9-ю способами

Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти площадь треугольника одним из девяти методов в зависимости от имеющихся у вас данных. Калькулятор поможет найти площадь треугольника если вам известны длины трех сторон треугольника или длины двух сторон и значение угла между ними или длины стороны и опущенной на нее высоты или длины трех сторон и радиус описанной окружности или длины трех сторон и радиус вписанной окружности или длина полупериметра и радиус вписанной окружности или длина двух сторон и одного угла треугольника или длина одной стороны и двух углов треугольника или радиус описанной окружности и два угла треугольника.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления площади треугольника, вы получите детальное пошаговое решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.

• Калькулятор
• Инструкция
• Теория

Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади треугольника

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вправо» и «влево» на клавиатуре.

Вы можете найти площадь треугольника если знаете следующие параметры:

1. Длины трех сторон (используя формулу Герона)
2. Длины двух сторон и значение угла между ними
3. Длины стороны и опущенной на нее высоты
4. Длины трех сторон и радиус описанной окружности
5. Длины трех сторон и радиус вписанной окружности
6. Длина полупериметра и радиус вписанной окружности
7. Длина двух сторон и одного угла треугольника
8. Длина одной стороны и двух углов треугольника
9. Радиус описанной окружности и два угла треугольника

Треугольник

— фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами.

Формули площади треугольника

1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
   Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
2. Формула площади треугольника по трем сторонам

   S = √p(p — a)(p — b)(p — c)

3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
   Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
   Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

   S = p · r

   где S — площадь треугольника,

   a, b, c — длины сторон треугольника,

   h — высота треугольника,
   γ — угол между сторонами a и b,
   r — радиус вписанной окружности,
   R — радиус описанной окружности,

   p — полупериметр треугольника.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Формулы площади геометрических фигур.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Источник: https://0oq.ru/reshebnik-onlajn/ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/triangle/default.htm

Калькулятор площади треугольника

Вы здесь

Главная » Математические калькуляторы » Калькулятор площади треугольника

Существует множество способов вычисления площади треугольника: по высоте и основанию, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам. В последнем случае используется, знакомая всем со школы, формула Герона.

Данный метод уникален тем, что помогает произвести вычисления вне зависимости от типа фигуры. Если известно, что треугольник прямоугольный, равнобедренный или равносторонний, то для расчётов может понадобиться меньшее количество исходных данных.

Площадь треугольника, построенного на векторах, вычисляется через векторное произведение этих величин.

Фигура, вершины которой заданы через координаты в пространстве, рассчитывается путём нахождения расстояний между точками, а затем подстановки полученных значений в уже упомянутую формулу Герона. Онлайн-калькулятор позволит найти площадь треугольника удобным для пользователя способом в зависимости от начальных значений.

Как рассчитать площадь

1. Сначала необходимо выбрать тип фигуры. Треугольник может быть разносторонним, равнобедренным, прямоугольным или равносторонним. Если тип неизвестен, то оставляйте первый вариант.

2. Далее в зависимости от исходных данных требуется выбрать способ расчёта.
3. После этого нужно ввести начальные значения и определиться с количеством знаков после запятой.

4. Вычисления производятся по нажатию кнопки «Рассчитать».

Формулы расчёта площади треугольника

Разносторонний треугольник

1. По трём сторонам
   S = √(p·(p — a)·(p — b)·(p — c)), P = (a+b+c)/2 — формула Герона,

   где a, b, c — стороны треугольника, p — полупериметр.

2. По двум сторонам и углу между ними
   S = 0,5·a·b·sin α,

   где a и b — стороны, α — угол между ними.

3. По стороне и двум прилежащим углам
   S = a²·sin α·sin β/2sin(α + β),

   где а — сторона, α и β — прилежащие углы.

4. По высоте и основанию
   S = 0,5·a ·h,

   где a — сторона, h — опущенная на неё высота.

5. По координатам вершин
   Вычисление длин сторон:
   АB = √((x1 — x2)² + (y1 — y2)² + (z1 — z2)²);
   BC = √((x2 — x3)² + (y2 — y3)² + (z2 — z3)²);
   CA = √((x3 — x1)² + (y3 — y1)² + (z3 — z1)²);

   После этого необходимо подставить полученные значения в формулу Герона.

6. По координатам векторов
   S = 0,5·|a × b| — половина модуля векторного произведения векторов.

Равнобедренный треугольник

1. По стороне и основанию
   S = (а/4)·√(4·b² — a²),

   где a — основание, b — сторона.

2. По высоте и основанию
   S = 0,5·a·h,

   где a — основание, h — опущенная на неё высота.

3. По равным сторонам и углу между ними
   S = 0,5·b²·sin α,

   где b — сторона, α — угол между равными сторонами

4. По основанию и прилежащему углу
   S = tg α·a²/4,

   где a — основание, α — угол при основании.

Прямоугольный треугольник

1. По двум катетам
   S = 0,5·a·b,

   где а — первый катет, b — второй катет.

2. По гипотенузе и высоте
   S = 0,5·с·h,

   где c — гипотенуза, h — опущенная на неё высота.

3. По катету и гипотенузу
   S = 0,5·а·√(c² — a²),

   где а — катет, c — гипотенуза.

4. По гипотенузе и прилежащему углу
   S = с²·sin 2α/4,

   где с — гипотенуза, α — прилежащий угол.

5. По катету и прилежащему углу
   S = 0,5·a²·tg α,

   где а — катет, α — прилежащий угол.

Равносторонний треугольник

1. По стороне
   S = √3·a/4,

   где а — сторона правильного треугольника.

2. По высоте
   S = h²/√3,

   где h — высота правильного треугольника, проведённая на любую из сторон.

Источник: https://CalcSoft.ru/kalkulyator-ploschadi-treugolnika

Калькулятор площади прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник встречается в реальности практически на каждом углу. Знание о свойствах данной фигуры, а также умение вычислять ее площадь, несомненно пригодится вам не только для решения задач по геометрии, но и в жизненных ситуациях.

Геометрия треугольника

В элементарной геометрии прямоугольный треугольник — это фигура, которая состоит из трех соединенных отрезков, формирующих три угла (два острых и один прямой). Прямоугольный треугольник — оригинальная фигура, характеризующаяся рядом важных свойств, которые составляют фундамент тригонометрии. В отличие от обычного треугольника стороны прямоугольной фигуры имеют собственные названия:

• Гипотенуза — самая длинная сторона треугольника, лежащая напротив прямого угла.
• Катеты — отрезки, образующие прямой угол. В зависимости от рассматриваемого угла катет может быть прилежащим к нему (образующий этот угол с гипотенузой) или противолежащим (лежащим напротив угла). Для непрямоугольных треугольников катетов не существуют.

Именно соотношение катетов и гипотенузы составляет основу тригонометрии: синусы, тангенсы и секансы определяются как отношение сторон прямоугольного треугольника.

Прямоугольный треугольник в реальности

Данная фигура получила широкое распространение в реальности. Треугольники находят применение в проектировании и технике, поэтому расчет площади фигуры приходится выполнять инженерам, архитекторам и проектировщикам.

Форму треугольника имеют основания тетраэдров или призм — трехмерных фигур, которые легко встретить в повседневности. Кроме того, угольник — наиболее простое представление «плоского» прямоугольного треугольника в реальности.

Угольник — это слесарный, чертежный, строительный и столярный инструмент, который используется для построения углов как школьниками, так и инженерами.

Площадь треугольника

Площадь геометрической фигуры — это количественная оценка того, какая часть плоскости ограничена сторонами треугольника. Площадь обычного треугольника можно найти пятью способами, используя формулу Герона или оперируя при расчетах такими переменными, как основание, сторона, угол и радиус вписанной или описанной окружности. Самая простая формула площади выражается как:

• S = 0,5 a × h,
• где a – сторона треугольника, h – его высота.
• Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника еще проще:
• S = 0,5 a × b,
• где a и b – катеты.
• Работая с нашим онлайн-калькулятор, вы можете вычислить площадь треугольника, используя три пары параметров:

• два катета;
• катет и прилежащий угол;
• катет и противолежащий угол.

В задачах или бытовых ситуациях вам будут даны разные комбинации переменных, поэтому такая форма калькулятора позволяет вычислить площадь треугольника несколькими способами. Рассмотрим пару примеров.

Примеры из реальной жизни

Керамическая плитка

Допустим, вы хотите выполнить облицовку стен кухни керамической плиткой, которая имеет форму прямоугольного треугольника.

Для того чтобы определить расход плитки вы должны узнать площадь одного элемента облицовки и общую площадь обрабатываемой поверхности. Пусть вам необходимо обработать 7 квадратных метров.

Длина катетов одного элемента составляет по 19 см, тогда площадь плитки будет равна:

Это означает, что площадь одного элемента составляет 24,5 квадратных сантиметра или 0,01805 квадратных метра. Зная эти параметры, вы можете подсчитать, что для отделки 7 квадратных метров стены вам понадобится 7/0,01805 = 387 элементов облицовочной плитки.

Школьная задача

Пусть в школьной задаче по геометрии требуется найти площадь прямоугольного треугольника, зная только то, что сторона одного катета равна 5 см, а величина противолежащего угла составляет 30 градусов.

Наш онлайн-калькулятор сопровождается иллюстрацией, на которой указаны стороны и углы прямоугольного треугольника. Если сторона a = 5 см, то ее противолежащий угол — это угол альфа, равный 30 градусов.

Введите эти данные в форму калькулятора и получите результат:

S= 21,65

Таким образом, калькулятор не только вычисляет площадь заданного треугольника, но и определяет длину прилежащего катета и гипотенузы, а также величину второго угла.

Заключение

Прямоугольные треугольники встречаются в нашей жизни буквально на каждом углу. Определение площади таких фигур пригодится вам не только при решении школьных заданий по геометрии, но и повседневной и профессиональной деятельности.

Источник: https://BBF.ru/calculators/140/